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QUESTÃO DESAFIO!

Um apreciador de música ao vivo vai a um teatro, que não dispõe de amplificação eletrônica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informações sobre as dimensões do auditório, cujo teto é plano e nivelado. Estudos comparativos em auditórios indicam preferência para aqueles em que seja de 30 ms a diferença de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega após uma reflexão. Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posição indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de 340 m/s, a que altura h deve estar o teto com relação a sua cabeça?

ACÚSTICA

1 - Como se produz o som?

O som é produzido pela vibração de materiais sólidos, líquidos e gasosos.
Os materiais vibram quando se agitam de um lado para o outro.
Os materiais que produzem o som são fontes sonoras ou emissores.

2 - Como se transmite o som?

O som transmite-se (propaga-se ou espalha-se) em todas as direcções, através de materiais sólidos, líquidos e gasosos, na forma de ondas sonoras.
Quando um material vibra, choca com as partículas que estão à sua volta e provoca a sua vibração. Estas partículasaproximam-se e afastam-se umas das outras, transmitindo por contacto (pressão) as vibrações para as outras partículas do material.
O som não se transmite no vazio (vácuo), porque não existem partículas para transmitir as vibrações. Não há som na Lua e no espaço vazio entre os planetas e as estrelas, porque não existe uma atmosfera com gases para transmitir as vibrações.

3 - Como se detecta o som?

O som detecta-se através de instrumentos (por ex., microfone, sonómetro e sonar), do ouvido e de células sensoriais dos seres vivos.
Os materiais que detectam o som são receptores sonoros.
Os receptores recebem as vibrações e vibram também.

4 - O que é uma onda sonora?

Uma onda sonora é um movimento ondulatório que se transmite através de materiais sólidos, líquidos e gasosos.
A onda sonora forma-se devido à vibração das partículas, que provocam alterações da pressão entre elas.
Pode dizer-se que é uma onda de pressão.
A representação de uma onda (ver figuras em baixo) significa que as partículas aproximam-se em cima e afastam-se em baixo.

5 - Quais são as características das ondas sonoras?

As características das ondas sonoras são o comprimento de onda, a frequência, o período e a amplitude.

O comprimento de onda é a distância entre dois pontos iguais da onda, que formam uma vibração completa (que estão mais próximos). Representa-se por um lambda (λ) e a unidade de medida é o metro. Utiliza-se muito o submúltiplo nanómetro (1 nm = 10^-9 m ou 0,000000001 m)

A frequência é o número de vibrações que ocorrem durante um segundo. Representa-se por um " f " e a unidade de medida é o Hertz (Hz). Utilizam-se muito os múltiplos do Hz:

• kilohertz (kHz) = 10³ Hz ou 1.000 Hz;
• megahertz (MHz) = 10⁶ Hz ou 1.000.000 Hz (um milhão);
• gigahertz (GHz) = 10⁹ Hz ou 1.000.000.000 Hz (mil milhões)

NOTA: o número de zeros para a direita ou para a esquerda é sempre igual ao expoente.

O período é o tempo correspondente a uma vibração completa. Representa-se por um " T " e a unidade de medida é o segundo.

A amplitude é a distância entre o ponto mais alto ou mais baixo da onda e o ponto intermédio. Representa-se por um " A " e a unidade de medida é o metro.

O osciloscópio é um aparelho electrónico que serve para ver e medir as características das ondas sonoras (comprimento de onda, frequência e amplitude). Funciona com um microfone que é o receptor do som. O som é transformado num sinal eléctrico, que depois se transforma num sinal luminoso visível num ecrã.

6 - Quais são as características do som?

As características do som são a altura, a intensidade e o timbre.

A altura é a característica que permite distinguir se um som é agudo (alto) ou grave (baixo). Um som agudo possui ondas sonoras com uma frequência maior. Um somgrave possui ondas sonoras com uma frequência menor.

A intensidade é a característica que permite distinguir se um som é forte (mais intenso) ou fraco (menos intenso). Um som forte possui ondas sonoras com maior amplitude e com mais energia. Um som fraco possui ondas sonoras com menor amplitude e com menos energia.
A intensidade do som diminui (o som fica mais fraco) à medida que se transmite, porque a sua energia é absorvida pelos materiais. Um som forte pode ser ouvido a umadistância maior, porque possui mais energia.

Não se deve confundir a intensidade com a altura do som: um som forte pode ser agudo (alto) ou grave (baixo); um som agudo (alto) pode ser forte ou fraco.

........................Altura.......................|.................Intensidade

Agudo	Grave	Forte	Fraco
Alto	Baixo	Mais intenso	Menos intenso
Frequência maior .	Frequência menor .	Amplitude maior .	Amplitude menor
		Mais energia	Menos energia

O timbre é a característica que permite distinguir sons diferentes com a mesma altura e intensidade.
Por exemplo, a mesma nota musical, produzida por instrumentos diferentes, possui um timbre diferente, porque cada instrumento produz uma mistura de ondas diferente para a mesma nota musical.
Os sons que correspondem a uma mistura de ondas com frequências diferentes chamam-se sons complexos. Neste caso, existe uma frequência mínima chamada som fundamental e as outras frequências maiores são os sons harmónicos.
Os sons que correspondem a uma onda só com uma frequência chamam-se sons simples (puros). Estes sons são produzidos pelo diapasão e por cristais.

7 - Qual é a velocidade do som?

A velocidade do som varia com o tipo de material e com a temperatura.
A velocidade é maior nos sólidos e menor nos gases. Existem algumas excepções, como a borracha, em que a velocidade do som é muito pequena, apesar de ser um sólido.
A velocidade é maior quando a temperatura aumenta. Isto acontece porque as partículas ficam com mais energia, agitam-se mais e chocam mais facilmente, transmitindo assim as vibrações rapidamente.
A velocidade do som no ar a 20 ºC é de 343 m/s.

8 - Como se calcula a distância a que se encontra uma trovoada?

A distância a que se encontra uma trovoada calcula-se determinando o tempo entre o relâmpago (faísca) e o trovão (som),
e multiplicando este valor pela velocidade do som no ar (343 m/s ou 1235 km/h, a 20 ºC).

Pode-se utilizar a seguinte fórmula: d = v x t

• d = distância (m)
• v = velocidade (m/s)
• t = tempo (s)

Ex:
Sabendo que o som de um trovão demorou 3s para se ouvir, determina a distância a que se encontra a trovoada.
Sabendo que uma trovoada se encontra a 5 km de distância e que o som do trovão demorou 1 min para se ouvir, determina a velocidade do som no ar. Neste caso a velocidade é de 83 m/s, pelo que a temperatura do ar será menor que 20 ºC, porque a velocidade é menor que 343 m/s.

9 - O que acontece quando o som encontra um obstáculo?

Quando o som encontra um obstáculo pode ser reflectido, absorvido ou refractado.

O som é reflectido (sofre a reflexão) quando as ondas sonoras encontram um obstáculo e voltam para trás.
Se o obstáculo for plano, o som reflecte-se de acordo com a lei da reflexão: o ângulo de incidência (ângulo entre a onda sonora e o obstáculo) é igual ao ângulo de reflexão (ângulo entre a onda sonora que volta para trás e o obstáculo).
Se o obstáculo for rugoso, ocorre reflexão mas não é de acordo com a lei da reflexão.
A reflexão é responsável pelo eco. O eco é um som repetido que se pode ouvir quando o som emitido demora 0,1 s ou mais tempo até chegar ao ouvido. Isto acontece quando o obstáculo está pelo menos a 17 m de distância do emissor. Quando a distância é menor não existe eco, porque o som demora menos de 0,1 s até chegar ao ouvido, o qual não consegue distinguir o som reflectido do som emitido.

Por que é que o obstáculo tem de estar pelo menos a 17 m de distância do emissor?

d = v x t
d = 343 m/s x 0,1 s
d = 34,3 m
d = 34 m

Como 0,1 s é o tempo mínimo de ida e volta do som, 34 m também é a distância mínima de ida e volta. Assim, o obstáculo tem de estar pelo menos a metade da distância de ida e volta, que é 17 m.


O som é absorvido (sofre a absorção) quando a sua energia é transferida para o obstáculo.
O som é muito absorvido pelas superfícies macias.
Quando o som é muito absorvido, a reflexão e o eco diminuem.
A absorção do som é importante quando queremos isolar uma zona, para evitar a entrada ou a saída do som. Neste caso, utilizam-se materiais que são bons isoladoressonoros, porque são sólidos macios que não transmitem facilmente as vibrações (por ex., a lã, algodão, cortiça, esferovite, papel, borracha e tecidos). Os metais, o vidro e o cimento são materiais maus isoladores sonoros, porque são sólidos muito duros que transmitem facilmente as vibrações.
A absorção do som também é importante para se evitar a reflexão do som, quando se pretende ouvir com nitidez (por ex., em salas de espectáculos).

A reflexão também provoca a reverberação que acontece quando o som é reflectido muitas vezes antes de se extinguir por completo. O som desaparece porque a sua intensidade (energia) diminui ao ser absorvido durante a reflexão.

A ressonância acontece quando o som provoca a vibração de outro material, que origina um novo som com maior amplitude. A ressonância é importante para aumentar a energia do som (aumentar a amplitude da onda sonora ou amplificar o som), utilizando-se para isso caixas de ressonância nos instrumentos musicais (por ex., caixa da viola, dos violinos e do xilofone) e nas colunas de música.

A ressonância é importante nos edifícios e nas pontes, já que começam a oscilar e a ondular, podendo-se partir, devido à acção de um sismo, do vento ou de um exército de soldados a marchar por cima da ponte. Para diminuir o efeito da ressonância sobre um edifício ou uma ponte, pode-se construir amortecedores para interromper as vibrações e placas que se movimentem sem quebrar.


Curiosidades:
Diz-se que um exército de Napoleão marchou sobre uma ponte que entrou em ressonância, oscilando com grande amplitude e caindo. A partir deste desastre os soldados passaram a desacertar o passo à entrada das pontes.
Na cidade de Tacoma (Washington, EUA), no dia 7 De Novembro de 1940, uma ponte suspensa oscilou muito e caiu, por ter entrado em ressonância devido a vibrações provocadas pelo vento (fotos e vídeos do desastre; vídeos no YouTube .
Em 2000 a ponte Millennium Bridge (ver a seção “Challenge” do site), em Londres, entrou em ressonância quando as pessoas sincronizavam os seus passos. A ponte teve que ser fechada ao público para obras, de modo a alterar a sua frequência natural de ressonância.
Explora uma simulação que permite alterar a frequência da vibração e observar os resultados.

10 - O que é o espectro sonoro?

O espectro sonoro é o conjunto de todos os sons:

• Infra-sons;
• Sons audíveis;
• Ultra-sons.

11 - Quais são as frequências e os comprimentos de onda das ondas sonoras?

As ondas sonoras dos infra-sons possuem uma frequência inferior a 20 Hz.
As ondas sonoras dos sons audíveis possuem uma frequência entre 20 Hz e 20.000 Hz.
As ondas sonoras dos ultra-sons possuem uma frequência superior a 20.000 Hz.

Os infra-sons são os sons que possuem uma frequência menor e um comprimento de onda maior.
Os ultra-sons são os sons que possuem uma frequência maior e um comprimento de onda menor.

12 - Quais são os sons produzidos e detectados pelos seres vivos?

O ser humano só consegue detectar os sons audíveis.
Alguns animais detectam infra-sons (por ex., aranhas e elefantes) e ultra-sons (por ex., cães, gatos, moscas, morcegos e golfinhos).

O ser humano e muitos animais ouvem mais frequências do que aquelas que produzem:
O ser humano ouve sons com frequências entre 20 e 20.000 Hz, mas só produz sons com frequências entre 85 e 1.100 Hz;
Os cães e os gatos ouvem ultra-sons, mas só produzem sons audíveis.

NOTA:
Os tremores de terra produzem infra-sons, devido às vibrações das placas tectónicas.

DILATAÇÃO TÉRMICA

A maioria dos corpos (sejam eles sólidos, líquidos ou gasosos) ao serem aquecidos tem o seu volume aumentado e ao serem resfriados, tem seu volume diminuído. Chamamos esses fenômenos, respectivamente, de dilatação e contração térmica.

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

A dilatação e a contração sempre acontecem em todas as dimensões do corpo (entenda por dimensão: comprimento, largura e altura).

                Em algumas ocasiões, estaremos interessados em estudar a dilatação em apenas algumas das dimensões do sólido.

·         Quando estivermos analisando a dilatação apenas em uma das dimensões de um corpo estaremos estudando a dilatação linear.

·         Quando estivermos analisando a dilatação apenas em duas das dimensões de um corpo estaremos estudando a dilatação superficial.

·         Quando estamos analisando a dilatação nas três dimensões do corpo estaremos estudando a dilatação volumétrica.

Dilatação linear: A variação do comprimento de um corpo, como uma barra metálica, é dada por:

Obs₁: Comumente a variação de temperatura e o coeficente de dilatação linear são expressos em °C e °C ^-1 respectivamente.

Dilatação superficial: A variação de área de um corpo, como uma chapa metálica, é dada por:

Dilatação volumétrica: A variação do volume de um corpo, como um cubo metálico, é dado por::

Obs₁: Comumente a variação de temperatura e os coeficientes de dilatação são expressos em °C e °C ^-1 respectivamente.

Obs₂: A relação entre os três coeficientes de dilatação (α, β e γ) é dada por:

Aplicações:

·         Juntas de dilatação: são espaçamentos colocados entre peças de um sistema (ex: pontes, calçamentos) que servem para permitir que este, possa dilatar sem sofrer destacamento ou rachaduras.

·         Lâminas bi metálicas: são instrumentos constituídos de duas tiras finas de diferentes metais, que se faz aderir face a face com um processo de laminação ou de compressão. À certa temperatura (de repouso) as duas tiras têm o mesmo comprimento e a lâmina se apresenta plana. Como cada tira possui um coeficiente de dilatação diferente, para qualquer temperatura diferente da nicial, a lâmina apresenta forma curva.

VAMOS EXERCITAR:

01. Duas barras metálicas A e B de substâncias diferentes sofrem uma mesma variação de temperatura. A maior variação no comprimento é para a barra de maior:

a) coeficiente de dilatação linear.

b) comprimento.

c) produto entre o comprimento e o coeficiente de dilatação linear.

d) quociente entre o comprimento e coeficiente de dilatação linear.

e) produto entre o comprimento e a temperatura.

02. Um fio metálico tem 100m de comprimento e coeficiente de dilatação linear igual a 1,7x10^-5 ºC^{-1. A variação de comprimento desse fio, quando a temperatura varia 10ºC, é de}

a) 17mm                                 d) 17x10^{-3 mm}

b) 1,7m                                   e) 17x10^{-6 mm}

c) 17m

03. Qual foi a variação de comprimento de uma barra, cujo material com que foi fabricada tem coeficiente de dilatação superficial de 22x10^-6 ºC^-1, e sofreu um aquecimento de 200ºC?

a) 0,0044% de L₀.                  d) 0,22% de L₀.

b) 0,44% de L₀.                      e) 0,011% de L₀.

c) 0,0022% de L₀.

04. (UNAMA 2002) Desabrigados, vivendo sob a pista elevada conhecida como Linha Vermelha, na cidade do Rio de Janeiro, acidentalmente provocaram um incêndio sob um dos vãos do elevado. Como conseqüência da elevação de temperatura, a dilatação térmica daquele módulo forçou-o contra os módulos vizinhos, ocasionando rachaduras e desabamento. Considere que o comprimento do módulo era de 25,0 m, as juntas de dilatação mediam 1,0 cm e que o coeficiente de dilatação do concreto armado é de 12x10-6 ºC-1. A máxima variação de temperatura que o módulo poderia sofrer sem a ocorrência de rachaduras e desabamento seria:

a) 33,3 °C

b) 42,5 ºC

c) 55,2 ºC

d) 61,4 ºC

05. Se uma barra de comprimento inicial 20 m dilatou 2,0 cm ao ser aquecida de 100ºC, então uma chapa feita com um material cujo coeficiente de dilatação linear é duas vezes maior que o da matéria prima da barra, e com 10m² de área, terá um aumento de quanto, em m², se submetida às mesmas condições de aquecimento?

a) 0,04                                                    d) 0,004

b) 0,02                                                   e) 0,002

c) 0,01

06. Uma telha de alumínio tem dimensões lineares de 20 cm x 500 cm e seu coeficiente de dilatação linear é igual a 2,2x10^-5 ºC^-1 . A telha, ao ser exposta ao sol durante o dia, experimenta uma variação de temperatura de 20 ºC. A dilatação superficial máxima da chapa, em cm² , durante esse dia, será

a) 1,1                                      d) 6,6

b) 2,2                                      e) 8,8

c) 4,4

07. (Osec-SP) Uma chapa metálica sofre um aumento de área de 0,06% ao ser aquecida de 100 ºC. O coeficiente de dilatação linear desse material, em ºC^-1,

é:

a) 6×10-6

b) 6×10-4

c) 3×10-4

d) 3×10-6

e) 8×10-6

08. (PUC MG 99) O coeficiente de dilatação linear do cobre é 17 x 10^{-6 o}C^-1. Então, uma esfera de cobre de volume 1m³, ao ter sua temperatura elevada de 1^oC, sofrerá um acréscimo de volume de:

a) 0,0017 cm³

b) 0,0034 cm³

c) 0,0051 cm³

d) 17 cm³

e) 51 cm³

09. Multiplicou-se o valor numérico dos três tipos de coeficiente de dilatação do cobre (linear, superficial e volumétrico), e obteve-se como resultado:

I. Seis vezes o valor do coeficiente de dilatação linear.

II. Três vezes o cubo do valor do coeficiente de dilatação superficial dividido por quatro.

III. Duas vezes o cubo do valor do coeficiente de dilatação volumétrica divido por seis.

Dentre os resultados apresentados, qual está realmente correto?

a) Todos.

b) Somente o I.

c) Somente o II.

d) Somente o II e o III.

e) Nenhum. 

10. Um edifício com estrutura de aço recebe sol pela manhã em uma de suas faces. Então:

a) o edifício se inclina na direção do sol;

b) o edifício se inclina na direção oposta à do sol;

c) o edifício não se inclina, pois o projeto no mesmo foram levados em conta estes fatores;

d) o edifício não se inclina pois os dois lados inclinam de modo a haver compensação;

11. Um pino deve se ajustar ao orifício de uma placa que está na temperatura de 20^o C. No entanto, verifica-se que o orifício é pequeno para receber o pino. Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifício?

a) aquecer o pino;

b) esfriar a placa;

c) colocar o pino numa geladeira;

d) nenhuma das anteriores;

12. Para se ligar estruturas em prédios usa-se a técnica de rebitagem. Para se colocar os rebites é preferível que:

a) eles estejam à mesma temperatura da chapa;

b) eles estejam à temperatura superior a da chapa, geralmente aquecidos ao rubro;

c) eles estejam resfriados a temperaturas abaixo da chapa;

d) qualquer das possibilidades acima ocorra, desde que fiquem bem colocados;

13. A densidade de um sólido:

a) aumenta quando a temperatura aumenta;

b) não varia com a temperatura, pois a massa é constante;

c) diminui quando a temperatura diminui;

d) diminui quando a temperatura aumenta;

14. Um ferro elétrico automático mantém praticamente fixa a sua temperatura. Quando ela se eleva, o ferro elétrico desliga-se automaticamente, voltando a ligar se a temperatura cair além de certo valor. Isto se justifica, pois no seu interior encontramos um:

a) termômetro clínico;

b) anemômetro;

c) pirômetro;

d) termostato;

15. Uma chapa de ferro com um furo central é aquecida. Você diria que

a) a chapa e o furo tendem a diminuir;

b) a chapa aumenta e o furo diminui;

c) a chapa e o furo aumentam;

d) o furo permanece constante e a chapa aumenta;

16. A distância entre dois pedaços de trilhos consecutivos em uma estrada de ferro é:

a) menor no inverno;

b) praticamente constante;

c) maior no inverno;

d) maior no verão.

17. Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista deve:

a) deixá-lo muito esticado;

b) deixá-lo pouco esticado;

c) Deixa-lo sem nenhuma folga;

c) é indiferente se pouco ou muito esticado;

d) nenhuma das anteriores;

FUNDAMENTOS DA ONDULATÓRIA

Você já deve ter brincado alguma vez de pular corda, com uma extremidade da corda presa num suporte e a outra na mão de seu amigo. O seu amigo produz na extremidade da corda um pulso, ou seja, uma perturbação, que vai se propagar por todos os pontos da corda.

Outro exemplo que podemos citar é o de uma gota lançada na superfície das águas calmas e tranqüilas. Nota-se que, a partir daquele ponto, pulsos se movimentam em círculo, afastando-se dele e vibrando todos os pontos do meio. 

Os fenômenos vistos são chamados de pulsos e consistem em perturbações dadas a um meio, que serão objeto de estudo neste capítulo. A onda é uma sucessão de pulsos.

Pulso

É uma perturbação dada num meio, que vai se propagar através deste, sem carregar matéria, apenas transportando energia.
Quando provocamos uma perturbação no meio, estamos fornecendo energia que, de alguma forma, precisa se manifestar, e esta manifestação se dá através do pulso.

Os pontos da corda oscilam, porém não são carregados pelo pulso.
Podemos verificar isso fazendo um barquinho de papel e colocando-o num recipiente contendo água.
Ao produzirmos uma onda na superfície da água, notamos que quando essa onda passar pelo barco, este vai apenas subir e descer, porém não será arrastado pela água, porque ela não se movimenta horizontalmente e sim oscila verticalmente, para permitir a passagem da perturbação.

Ondas

A onda é uma sucessão periódica de pulsos, ou seja, quem produz o pulso (fonte de onda) o faz continuamente e no mesmo ritmo.

A onda transporta energia e não a matéria do meio.

A onda é uma pertubação que se propaga.

Formas de Ondas

Podemos classificar as ondas, quanto à forma, em dois tipos: longitudinal e transversal.

• Onda Longitudinal

É a onda que se propaga num meio de forma que a direção de vibração coincide com a direção de propagação.

Podemos citar como exemplo as ondas audíveis (ondas sonoras) que entram pela cavidade dos nossos ouvidos, vindas pela vibração das moléculas de ar.

B. Onda Transversal
É a onda que se propaga de forma que a sua direção de propagação é perpendicular à direção de vibração.

Natureza das Ondas

Podemos classificar as ondas quanto à sua natureza em: mecânica e eletromagnética.

A. Onda Mecânica

A onda é dita mecânica, quando só se propaga em meios materiais, de forma a vibrar os pontos deste meio. Ela pode ser longitudinal ou transversal.

Por exemplo, a onda que se movimenta numa corda.

O som é uma onda mecànica.


B. Onda Eletromagnética

A onda é dita eletromagnética, quando se propaga tanto no vácuo quanto em certos meios materiais, sem vibrar os pontos do meio. Por exemplo, a luz ou as ondas de rádio e TV, que podem propagar-se no vácuo, ar, água etc.