PREPARANDO PARA O ENEM

Óptica e Ondas

Exercício 1
A luz proveniente das estrelas dispersa-se, ao entrar num prisma, devido ao fato de a velocidade de propagação da luz, no material constituinte do prisma, depender da frequência da radiação. Consequentemente, o índice de refração da luz nesse material também irá depender da frequência da radiação.

1/1) O gráfico da figura 1 representa o índice de refração da luz, n, num vidro do tipo BK7, em função do comprimento de onda, λ, da luz no vácuo.

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Considere um feixe de luz monocromática, de comprimento de onda 560 × 10–9 m, no vácuo, que incide sobre a superfície de um prisma de vidro BK7, de acordo com o representado na figura 2.

Determine o ângulo de refração correspondente a um ângulo de incidência de 50,0º.

Apresente todas as etapas de resolução.

nar(índice de refração da luz no ar) = 1,000
sen 50,0º = 0,766

Resposta:

A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

• Obtém-se por leitura do gráfico, o valor do índice de refração, no vidro, da radiação considerada encontrando-se o valor n = 1,518.

• Aplica-se a Lei de Snell-Descartes e encontra-se o ângulo de refração:
r ≈ 30,0º.

1/2) Indique, justificando, se uma radiação de comprimento de onda

560 × 10^–9 m sofre difração apreciável num obstáculo cujas dimensões sejam da ordem de grandeza de 1 m.

Resposta:

Não ocorre difração apreciável, uma vez que as ordens de grandeza do comprimento de onda da radiação e das dimensões do obstáculo considerado são muito diferentes.

Mecânica

Exercício 2

Numa fotografia estroboscópica, as sucessivas posições de um objecto são registradas a intervalos de tempo iguais.

A figura 3 representa uma fotografia estroboscópica do movimento de uma bola de ténis, de massa 57,0 g, após chocar-se contra o solo.

P1, P2, P3, P4 e P5 representam posições sucessivas da bola.

Na posição P3, a bola de ténis encontra-se a 1,00 m do solo.

Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravitacional e a resistência do ar desprezível.

Nas questões 2.1 a 2.3, selecione a única alternativa que apresenta a resposta correta.

2/1) Em qual das seguintes posições, a energia cinética da bola é maior?

(A) P1

(B) P2

(C) P3

(D) P4

Resposta: A

2/2) Qual é o esboço de gráfico que pode traduzir a relação entre a energia potencial gravitacional do sistema bola +Terra, Ep, e a altura em relação ao solo, h, da bola, durante o seu movimento entre o solo e a posição P3 ?

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Resposta: C

2/3) Qual é o diagrama em que a resultante das forças aplicadas na bola, FR, na posição P2 , está representada corretamente?

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Resposta: C

2/4) Selecione a única alternativa que permite obter uma afirmação correta.

Admitindo que a posição P5 está na metade da altura de P3, o trabalho realizado pela força pesoentre as posições P3 e P5 é…

(A) 2,85 × 10^–1 J

(B) –2,85 × 10^–1 J

(C) 2,85 × 10² J

(D) –2,85 × 10² J

Resposta: A

2/5) Selecione a única alternativa que permite obter uma afirmação correta.

A variação da energia cinética da bola, entre as posições P3 e P5, é…

(A) simétrica ao trabalho realizado pelas forças conservativas, entre essas posições.

(B) igual ao trabalho realizado pela força peso, entre essas posições.

(C) simétrica da variação da energia mecânica, entre essas posições.

(D) igual à variação da energia potencial gravitacional, entre essas posições.

Resposta: B

2/6) Relacione a energia cinética da bola na posição P2 com a energia cinética da bola na posição P5, fundamentando a resposta.

Resposta:
A energia mecânica é constante. Como a energia potencial gravitacional é a mesma nas posições P2 e P5 (mesma altura), concluímos que a energia cinética da bola é a mesma nestas posições.

Exercício 3

Para investigar se um corpo pode manter-se em movimento quando a resultante do sistema de forças que age sobre ele é nula, um grupo de alunos fez a montagem representada na figura 4, utilizando material de atrito reduzido.

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Os alunos tiveram o cuidado de utilizar um fio F de comprimento tal que permitisse que o corpo P atingisse o solo, antes de o carrinho C chegar ao fim da superfície horizontal, sobre a qual se movia.

Com os dados fornecidos pelo sensor S, obtiveram, num computador, o gráfico do valor da velocidade do carrinho, em função do tempo, representado na figura 5.

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3/1) Selecione a única alternativa que refere o intervalo de tempo em que terá ocorrido o choque do corpo P com o solo.

(A) [0,1; 0,2] s

(B) [0,7; 0,8] s

(C) [1,1; 1,2] s

(D) [1,6; 1,7] s

Resposta: C

3/2) Por que motivo «os alunos tiveram o cuidado de utilizar um fio F de comprimento tal que permitisse que o corpo P chegasse ao solo, antes de o carrinho C chegar ao fim da superfície horizontal, sobre a qual se movia ?

Resposta:

Para que, a partir de um determinado instante, a resultante das forças exercidas sobre o carrinho fosse nula.

3/3) Analise os resultados obtidos pelos alunos, elaborando um texto no qual aborde os seguintes tópicos:

• identificação das forças que atuaram sobre o carrinho, antes e depois do choque do corpo P como solo;

• identificação dos dois tipos de movimento do carrinho, ao longo do percurso considerado, explicitando os intervalos de tempo em que cada um deles ocorreu;

• resposta ao problema proposto, fundamentada nos resultados da experiência.

Resposta:
Antes do choque do corpo P com o solo, atuavam sobre o carrinho a força peso, a força normal e a força de tração do fio. Depois do choque do corpo P com o solo, continuaram a atuar sobre o carrinho a força peso e a força normal.

No intervalo de tempo [0,1; 1,1]s, o movimento do carrinho foi retilíneo uniformemente acelerado, e, no intervalo de tempo [1,2; 2,0]s, o movimento foi retilíneo uniforme.

Depois do choque do corpo P com o solo, embora a resultante das forças exercidas sobre o carrinho fosse nula, verificou-se que o carrinho continuava em movimento. Assim concluimos que um corpo pode manter-se em movimento quando a resultante das forças que sobre ele atuam é nula.