quinta-feira, 31 de outubro de 2013

EXPLICAÇÃO PARA GARRAFA PET DO ENEM!!!!!

BEM CAROS ALUNOS... ESTE FIM DE SEMANA HOUVE A REALIZAÇÃO DA PROVA DO ENEM E DAS 15 QUESTÕES DA PROVA FÍSICA, 4 DELAS TIVERAM ALGUM TIPO DE PROBLEMA, DENTRE ESTAS, A DA GARRAFA PET FOI A QUE MAIS CRIOU POLÊMICA EM UM DETERMINADO COLÉGIO EM ...
BELÉM, POIS TENTARAM FAZER O EXPERIMENTO EM SALA DE AULA E O RESULTADO NÃO FOI O ESPERADO...
AGORA IREI POSTAR UM VIDEO PROVANDO QUE É POSSÍVEL SIM FAZER UM FURO EM UMA GARRAFA PET E NÃO TER VAZAMENTO!
 

terça-feira, 29 de outubro de 2013

FÍSICA - ENEM 2013 - COMENTADA

http://www.youtube.com/watch?v=KDX4Yiz0ygg

 
 Questão 48:
Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia d'água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água conforme ilustrado na figura.




Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a saída de água, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

Resolução:

Com a garrafa tampada a pressão atmosférica (externa) é maior do que a pressão interna em cada furo, que é a pressão da coluna líquida. Deste modo, com a garrafa tampada, a água não vaza por nenhum dos orifícios.

Com a garrafa destampada a pressão atmosférica é menor do que a pressão interna em cada furo, que é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna líquida, de acordo com a lei de Stevin. Deste modo, com a garrafa destampada, a água vaza pelos orifícios, devido à pressão da coluna de água. 

Resposta: a

Questão 53:
Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.



Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)

Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

a) 0,3.      b) 0,5.      c) 1,0.      d) 1,9.      e) 3,7.

Resolução:

Como cada período de oscilação contém 16 pessoas, concluímos que existem 15 espaços entre elas. Deste modo, o comprimento de onda é
  
λ = 15.80cm = 1200cm = 12 m.

Velocidade de propagação dessa "onda humana"

v = 45 km/h = (45/3,6)m/s = 12,5 m/s

Cálculo da frequência da onda:

v = λ.f => 12,5 = 12.f => f  1,0 Hz

Resposta: c

Questão 55:
Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas-. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.
A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de

a) terem fases opostas.
b) serem ambas audíveis.
c) terem intensidades inversas.
d) serem de mesma amplitude.
e) terem frequências próximas.

Resolução:

Os pilotos dos aviões se comunicam com a torre de controle por meio de ondas de rádio. A utilização, por parte dos passageiros, de aparelhos como os telefones celulares, cujo funcionamento envolve a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas, pode interferir nessa comunicação. A utilização de frequência próximas acentua o fenômeno da interferência de ondas.

Resposta: e

Questão 60:
Em um experimento, foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida, a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.



A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi

a) igual no aquecimento e igual no resfriamento
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

Resolução:

Enquanto a lâmpada permaneceu acesa a garrafa preta absorveu mais rapidamente energia radiante do que a garrafa branca. Portanto, a taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, foi maior no aquecimento.
Após a lâmpada ser desligada, ambas resfriaram até  atingirem equilíbrio térmico com o ambiente. Mas todo bom absorvedor de energia radiante é também um bom emissor. Logo, a garrafa preta apresenta maior taxa de variação de temperatura no resfriamento.

Resposta: e

Questão 65:
Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma.
Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20 N      b) 100 N      c) 200 N      d) 1000 N      e) 5000 N

Resolução:

Para o elevador hidráulico, de acordo com a Lei de Pascal, podemos escrever:

F2/A2 = F1/A1
Mas F2 = Peso total = massa total x g =(65+15+20).10 => F2 = 1000 N

Sendo A2 = 5.A1, vem:

1000/(5.A1) = F1/A1 => F1 = 200 N



Resposta: c

Questão 66:
Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).



Para realizar essas medidas, o esquema da ligação dessas instrumentos está representado em:



Resolução:

Para medir a tensão elétrica aplicada à geladeira deve-se ligar o voltímetro “em paralelo” com a geladeira, isto é, entre os fios fase e neutro.  A intensidade da corrente total é medida inserindo-se um amperímetro no fio fase ou no fio neutro, de modo a ficar "em série" com todos os aparelhos do circuito. A intensidade da corrente na lâmpada é obtida inserindo-se o outro amperímetro "em serie" com a lâmpada. Toda situação descrita encontra-se na alternativa e).

Resposta: e

Questão 67:
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 x 10-2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.



A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de

a) 5 x 10-1 T.    b) 5 x 10-2 T.    c) 5 x 101 T.    d) 2 x 10-2 T.    e) 2 x 100 T.

Resolução:

Pela regra da mão direita determinamos o sentido da força magnética que age na barra. Na figura representamos também a força exercida pela mola na barra (força elástica):


Embora não esteja explicito no enunciado, vamos impor que ao atingir a catraca a força magnética seja equilibrada pela força elástica. Entre suas intensidades temos:

Fmag = Fel => Bil = kx => Bil = k.vm.Δt => 
B.6.5.10-2 = 5.5.6.10-3 => 
B = 5.10-1 T

Resposta: a

Questão 69:
Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.



Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequência iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

Resolução:

Por uma questão de segurança, a serra de fita deve possuir a menor velocidade linear. De v = ω.R, concluímos que menor valor de v implica no menor valor de R e menor valor de ω
O menor valor de R ocorre para a serra de fita sendo movimentada pela polia 2.

Por outro lado, o menor valor de ω ocorre na transmissão do movimento circular da polia 1 (do motor) para a polia 3 (que é a de maior raio). Este fato é demonstrado considerando que as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos:

v1 = v3 => ωmotor.Rpolia1 ω.Rpolia3 (R maior => ω menor).

Note que a velocidade angular da polia 3 é a mesma que a da polia 2 (mesmo eixo).
Por último, de ω = 2.π.f concluímos que a polia 3, por ter o menor valor de ω  terá menor frequência. Portanto:
Polia do motor ligada à polia 3 e serra de fita movimentada pela polia 1 é a situação indicada pela montagem Q.

Resposta: a

Questão 76:
Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70°C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25°C.
Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

a) 0,111.      b) 0,125.      c) 0,357.      d) 0,428.      e) 0,833.

Resolução:

No reservatório A, que contem água a 70 ºC temos:
massa de água: mAtemperatura inicial: 70 ºC
temperatura final: 30 ºC

No reservatório B, que contém água a 25 ºC, temos:
massa de água: mBtemperatura inicial: 25 ºC
temperatura final: 30 ºC

Ao misturarmos o conteúdo dos recipientes A e B, haverá troca de calor e a somatória dos calores envolvidos será nula. Assim:

QA + QB = 0
mA.c.(30-70) + mB.c.(30-25) = 0
mA.40 = mB.5
mA/mB = 5/40 => mA/mB = 0,125

Resposta: b

Questão 79:
Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?



Resolução:

No início do movimento a forças que agem no paraquedista são o peso e a força de resistência do ar. 
Assim, a força resultante sobre o paraquedista tem direção vertical e orientação para baixo. Mas a medida que a velocidade aumenta a intensidade da força de resistência do ar aumenta, reduzindo a intensidade da forca resultante. Essa se anula no momento em que o paraquedista atinge a velocidade limite.
No instante TA, o paraquedas se abre. A forca resultante passa a ter uma intensidade elevada, mas agora orientada para cima. A velocidade diminui, até que a força resultante se anule e o paraquedista passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. 
Considerando-se a força resultante para baixo de valor algébrico positivo e para cima, negativo, a alternativa é a b)

Resposta: b

Questão 81:
O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)

a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.

Resolução:

Seja R1 a resistência elétrica do chuveiro projetado para funcionar sob tensão U1 = 110 V e R2 sua resistência elétrica sob tensão U2 = 220 V. Mantendo inalterada a potência, podemos escrever:

(U1)2/R1 = (U2)2/R2 => (110)2/R1 = (220)2/R2 = R2/R1 = (220/110)2 =>
R2 = 4.R1
A nova resistência elétrica do chuveiro deve ser quatro vezes maior. Da segunda lei de Ohm: R = ρL/A, concluímos que para o mesmo material (mesmo ρ), podemos quadruplicar a resistência elétrica quadruplicando o comprimento L do fio ou reduzindo de quatro vezes a área da seção reta do fio

Resposta: e

Questão 82:
Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?

a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
e) Vertical e sentido para cima.

Resolução:

A pessoa ao subir a rampa exerce no chão uma força de atrito para trás (-Fat). Pelo princípio da ação e reação o chão exerce na pessoa outra força de sentido contrário (Fat) e portanto para frente, isto é, no sentido do movimento. A direção da força é paralela ao plano de apoio da pessoa:



Resposta: c

Questão 84:
Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (RS) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.



Para um valor de temperatura em que RS = 100 Ω, a leitura apresentada pelo voltímetro será de

a) + 6,2 V.     b) + 1,7 V.     c) + 0,3 V.     d) – 0,3 V.     e) – 6,2 V

Resolução:

Vamos supor o voltímetro ideal e calcular as intensidades das correntes i1 e i2.



i1 = 10/(470+100) => i1 = 1/57 A
i2 = 10/(470+120) => i2 = 1/59 A

VB - VC = 100.(1/57) = 100/57 => VB - VC  1,75 V (1)
VD - VC = 120.(1/59) = 120/59 => VD - VC  2,03 V (2)

Subtraindo membro a membro (1) e (2) obtemos VVD que é a leitura do voltímetro:

VB - VD  1,75 - 2,03 => VB - VD  -0,28 V => VB - VD  -0,3 V

Resposta: d

Questão 87:
Um circuito em série é formado por uma pilha, uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente, associa-se o fenômeno da irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo com o modelo clássico de corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez com que

a) o fluido elétrico se desloca no circuito.
b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito.
c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada.
d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do circuito.
e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da lâmpada.

Resolução:

Ao se fechar o circuito as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica entram em movimento praticamente no mesmo instante, ao longo de todo circuito. Isso ocorre pois o campo elétrico se estabelece quase instantaneamente em todos os pontos do circuito.

Resposta: d

Questão 90:
Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T).



A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de:

a) 1/2     b) 2     c) 1     d)     e) 4

Resolução:

Para o Dó central, o intervalo de tempo T corresponde a um período: 
T = 1.TDC 
Mas para o Dó maior o intervalo de tempo T corresponde a dois períodos: 
T = 2.TDMPortanto: TDC = 2.TDM => 1/fDC = 2.(1/fDM) => 
1/fDC = 2/fDM => fDC/fDM = 1/2

Resposta: a

sexta-feira, 30 de agosto de 2013

FUVEST - 2013

01-(FUVEST-SP-013)
Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola
de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:
a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. 
c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.
e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

02-(FUVEST-SP-013)
No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura abaixo (vista de cima).
Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector D,
colocado do outro lado.
Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção  x, registrando-se a intensidade da radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por

03-FUVEST-SP-013)
No circuito da figura ao lado, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de
a) 5 V.                      b) 4 V.                             c) 3 V.                            d) 1 V.                             e) 0 V.

04-(FUVEST-SP-013)
Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100
milhões de volts. A energia liberada por esse raio é
a) 30 MWh.                   b) 3 MWh.                        c) 300 kWh.                       d) 30 kWh.                      e) 3 kWh.

05-(FUVEST-SP-013)
A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1 < t2 < t3).
Considere as afirmações:
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I.                                b) II.                              c) III.                            d) I e III.                          e) II e III.

06-(FUVEST-SP-013)
A energia potencial elétrica  U de duas partículas em função da distância  r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.
Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri =3.10-10m a rf=9.10-10m, a energia cinética da partícula em movimento
a) diminui 1.10-18J      b) aumenta de 1.10-18J      c) diminui de 2.10-18J      d) aumenta de 2.10-18J      e) não se altera

07-(FUVEST-SP-013)
Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes,
atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz)
são, aproximadamente,
a) 6,6 cm e 2,2 cm.       b) 22 cm e 5,4 cm.          c) 12 cm e 37 cm.         d) 50 cm e 1,5 m.            e) 50 cm e 16 cm.

08-(FUVEST-SP-013)
O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema.
A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é
a) nula.                              b) vertical, com sentido para cima.                      c) vertical, com sentido para baixo.
d) horizontal, com sentido para a direita.                     e) horizontal, com sentido para a esquerda.

09-(FUVEST-SP-013)
Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso.
Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento pe, no plano xy, como ilustra a figura abaixo.
Dos vetores  pf abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após
a colisão, é

10-(FUVEST-SP-013)
Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C.
Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo θ entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de  θ e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km.
O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de θ são 
a) junho; 7º.               b) dezembro; 7º.              c) junho; 23º.                 d) dezembro; 23º.                e) junho; 0,3º.

11-(FUVEST-SP-013)
Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15º. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto
determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, aproximadamente,
a) 7 m                  b) 26 m                       c) 40 m                           d) 52 m                          e) 67 m

12-(FUVEST-SP-013)
Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500m, a altitude do pico B é de 800m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900m. Na figura, T representa o teleférico
em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.
a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20m?
b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?

13-(FUVESR-SP-013)
Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino
Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para a do próximo participante.

(I) Suponha que
(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de butano e propano, em igual proporção, em mols;
(i1) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48 mL/minuto.
Calcule:
a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano e propano contida em cada tocha;
b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.

(II) Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2,5 m/s. Sua tocha se apagou no
exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante que o sucedeu.
Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha permaneceu acesa.

14-(FUVEST-SP-013)
A tabela traz os comprimentos de onda no espectro de radiação eletromagnética, na faixa da luz visível, associados ao espectro de cores mais frequentemente percebidas pelos olhos humanos. O gráfico representa a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b, os tipos mais frequentes nos vegetais terrestres.
Responda às questões abaixo, com base nas informações fornecidas na tabela e no gráfico.
a) Em um experimento, dois vasos com plantas de crescimento rápido e da mesma espécie foram submetidos às seguintes condições:
vaso 1: exposição à luz solar;
vaso 2: exposição à luz verde.
A temperatura e a disponibilidade hídrica foram as mesmas para os dois vasos. Depois de algumas semanas, verificou-se que o crescimento das plantas diferiu entre os vasos. Qual a razão dessa diferença?
b) Por que as pessoas, com visão normal para cores, enxergam como verdes, as folhas da maioria das plantas?

15-(FUVEST-SP-013)
Observe a imagem, que apresenta uma situação de intensa poluição do ar que danifica veículos, edifícios, monumentos, vegetação e acarreta transtornos ainda maiores para a população. Trata-se de chuvas com poluentes ácidos ou corrosivos produzidos por reações químicas na atmosfera.
Com base na figura e em seus conhecimentos,
a) identifique, em A, dois óxidos que se destacam e, em B, os ácidos que geram a chuva ácida,  originados na
transformação química desses óxidos. Responda no quadro da página de respostas.
b) explique duas medidas adotadas pelo poder público para minimizar o problema da poluição  atmosférica na cidade de São Paulo.

16-(FUVEST-SP-013)
Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de
um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à órbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine
a) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão;
b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão;
c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr, pouco depois da colisão;
d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.

17-(FUVEST-SP-013)
O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em
 câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45o em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho Epode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.
a) Desenhe na figura da página de respostas, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E1 e o outro é refletido por E2 no ponto C. Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos.
b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B', incide em C e é refletido por E2.
Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi ajustado em 44º, para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,
c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC;
d) com AC = 10 cm, determine o valor de AB.

18-(FUVEST-SP-013)
Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos
desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s2, até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μe = 0,09. Determine
a) a velocidade angular final do disco, Wf, em rad/s;
b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular Wf;
c) a velocidade angular Wc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;
d) o ângulo total ∆θ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = tc.
19-(FUVEST-SP-013)
Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de
potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada na página de respostas.
a) Complete a tabela, na página de respostas, com os valores da corrente I.
b) Utilizando os eixos da página de respostas, faça o gráfico de V em função de I.
c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.

20-(FUVEST-SP-013)
Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo vo, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.
Determine
a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;
b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;
c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;
d) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

21-(FUVEST-SP-013)
A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4.107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determine
a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;
b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;
c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;
d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.



RESOLUÇÃO:  


01- a) Falsa  ---  quantidade de movimento (Q)=massa (m)xvelocidade (V)  ---  bola de vôlei  ---  QV=mV.VV=(0,27).(30)  ---  QV=8,1kg.m/s  ---  bola de golfe  ---  QG=mG.VG=(0,045).(60)  ---  QG=2,7kg.m/s  --- 
QG < QV.
b) Falsa  ---  Ec=m.V2/2  ---  bola de vôlei  --- EcV=mV.VV2/2=(0,27).(30)22  ---  EcV=121,5J  ---  bola de golfe  ---  EcG=mG.VG2/2=(0,045).(60)2/2  ---  EcG=81J  ---  EcG < EcV.
c) Falsa  ---  em todo choque inelástico o coeficiente de restituição é nulo o que implica que, os corpos após o choque, possuem a mesma velocidade e, como a massa da pessoa é bem maior que a das bolas, cada uma delas terá velocidade final nula   --- VfV=0  e VfG=0.
d) Falsa  ---  "O impulso da força resultante de um sistema de forças que age sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo"
   
∆tV= 2∆tG  ---  mV=0,27kg  ---  mG=0,045kg  ---  VG=60m/s  ---  VV=30m/s  ---  FG. ∆tG=0,045x60=2,7 (I)  ---  FV.2∆tG=0,27x30=8,1 (II)  ---  (I)/(II)  ---  FG.∆tG/2FV.∆tG=2,7/8,1  ---  FG/2FV=1/3  ---  FG=2FV/3  ---  FG < FV.
e) Correta  ---  Pressão=força/área  ---  P=F/S  ---  PG=FG/SG=2FV/3 (I)  ---  SV=10SG  ---  PV=FV/SV=FV/10SG (II)  ---
(I)/(II)  ---  PG/PV=2FV/3SGx10SG/FV  ---  PG/PV=(20/3)PV  ---  PG > PV.
R- E.
02- Pelas informações do quadro Note e adote, quando os raios x atingem qualquer um dos objetos ocorre uma diminuição (a absorção da radiação é proporcional á espessura do material) na intensidade da radiação informada no detetor  ---  com o gerador-receptor movendo-se para a direita na direção x (indicação I)  ---  primeiro as radiações
atingem o cilindro, provocando uma diminuição de intensidade de formato semi-circular (I), em seguida, ao atravessar todo cilindro retorna à situação original (II)  ---  em seguida, atinge o paralelepípedo adquirindo seu formato retangular (III)  ---  então, aos atravessar o paralelepípedo retorna à posição original (IV)  ---  agora o conjunto gerador-detetor está se movendo na direção vertical, para cima  ---  primeiro tem uma diminuição no formato retangular do
paralelepípedo (I) e logo depois da circunferência  até acabar a passagem pelo cilindro (II)  ---  aí, o formato da diminuição volta a ser retangular  (III)  ---  então, após essa passagem volta à situação original.
R- D.
03- Observe que entre os pontos P (de potencial +5V) e A você tem o resistor de 4kΩ em circuito aberto e que, nesse trecho não passa corrente  ---  assim, o potencial no ponto A é o mesmo que no ponto P e vale +5V  ---  observe também que os dois resistores de 2kΩ estão em paralelo e devem ser substituídos por um único de Req=produto/soma=(2x2)/(2 + 2)  ---  Req=1kΩ  ---  haverá passagem de corrente elétrica apenas nos trechos PBQ (veja
 figura) e nele os resistores de 4kΩ e 1kΩ estão em série, sobrando apenas um resistor de R=4 + 1=5kΩ submetido a uma ddp de U=(5 – 0)=5V  ---  R=U/i  ---  5.103 = 5/i  ---  i=5/5.103  ---  i=1.10-3 A ou i=1m A  ---  entre A e B  ---  RAB=UAB/i  ---  4.103=UAB/10-3  ---  UAB=4.103.10-3  ---  UAB=4V  ---  entre B e Q  ---  RBQ=UBQ/i  ---  1.103=UBQ/10-3  ---  UBQ=1.103.10-3  ---  UBQ=1V  --- 
R- B.
04- O trabalho (W) realizado pela força elétrica no transporte dessa carga de q=10C da nuvem para o solo é igual à energia elétrica (E) liberada pelo raio nessa transferência e, ela ocorre devido à diferença de potencial U=100.106V=10.107V entre  a nuvem e o solo   ---  E=W=q.U=10x10.107=100.107J  ---  regra de três  ---  1J – 3.10-7 kWh  ---  100x107J – W  ---  W=E=3.10-7.100.107=300kWh  ---  R- C.  
05- Observe na figura que cada microlente pode ser considerada como uma lente esférica plano-convexa de índice de
refração igual ao da fibra óptica (nl=1,5) imersa no ar (nar=1)  ---  como nl > nar, trata-se de lente convergente (extremidades delgadas).
I. Falsa  ---  o enunciado fornece que t3 > t2 > t1 e pela figura abaixo você nota que R1(vermelha) > R2 (azul) > R3
(negra).
II. Verdadeira  ---  Podemos determinar a distância focal f de uma lente conhecendo os raios de curvatura de suas faces e os índices de refração da lente e do meio que a envolve, através da equação dos fabricantes de lentes  ---  1/f = (nl/nar - 1) x(1/R1 + 1/R2)  ---  sendo  ---  f --- distância focal da lente  ---  nl --- índice de refração da lente  ---  nar --- índice de refração do meio que envolve a lente (normalmente o ar de n=1)  ---  R1 e R2 --- raios de curvatura de cada uma das faces da lente  ---   se a superfície é plana --- R tende ao infinito e 1/R=0  ---   1/f = (nl/1 - 1).(1/R + 0)  ---  1/f = (nl - 1).(1/R)  ---  f = R/(nl – 1)  ---  observe nesta expressão que a distância focal f é diretamente proporcional ao raio de curvatura R e se, à medida que t aumenta, R diminui (I) f também diminuirá  ---  f3 > f2 > f1.
III. Verdadeira  ---  toda lente de material cujo índice de refração é maior que o índice de refração do meio que a envolve e que possui extremidades delgadas (finas) é lente convergente, o que é o caso do exercício.
R- E.
06- Sendo a força elétrica uma força conservativa, então o sistema composto por essas duas partículas também é conservativo, ou seja, a energia mecânica é conservada  ---  assim, nesse sistema, se você diminuir certa quantia de energia potencial você terá um aumento de mesmo valor na energia cinética  ---  quando ri=3.1010m a energia potencial vale Ui=3.1018J e quando rf=9.10-10m a energia potencial vale Uf=1.10-18J  ---  ∆U = Uf – Ui=1.10-18 – 3.10-18= - 2.10-18J  ---  portanto, se houve uma diminuição de 2.10-18J de energia potencial haverá um aumento de 2.10-18J de energia cinética  ---  R- D.
07- Pelo enunciado o comprimento de onda λ do harmônico fundamental é 4 vezes o comprimento L do tubo  ---  λ=4L  ---  L= λ/4 (I)  ---  pela equação fundamental da ondulatória  ---  Vsom= λ.f onde f é a frequência do som emitido pela fonte e se propagando no ar com velocidade Vsom=330m/s  ---  λ=Vsom/f (II)  ---  (II) em (I)  ---  L=(Vsom/f)/4  ---  L=Vsom/4f  ---  nota mi (f=660Hz)  ---  Lmi=330/4x660  ---  Lmi=0,125m=12,5cm  ---  nota Lá (f=220Hz)  ---  L=330/4x220= 0,375m=37,5cm  ---  R- C.
08- Em todo movimento circular existe sempre uma força resultante dirigida para o centro da circunferência denominada força resultante centrípeta () de intensidade Fc=mV2/R  ---  no ponto B essa força tem direção vertical e
sentido para cima e de intensidade T – P =mV2/R  ---  R- B.
09- Como o sistema é isolado, a quantidade de movimento do sistema antes da colisão () deve ser igual à quantidade de movimento do sistema depois da colisão ()  ---  a quantidade de movimento do sistema antes da colisão tem
direção horizontal e sentido para a direita, sendo a do próprio fóton, pois a do elétron é nula (figura)  ---  a quantidade de movimento do sistema depois da colisão também deve ter direção horizontal e sentido para a direita, pois =  ---  então a soma vetorial de com  deve fornecer = (veja figura)  ---  R- A.
10- Na astronomia, solstício (do latim sol + sistere, que não se mexe) é o momento em que o Sol, durante seu movimento aparente na esfera celeste, atinge a maior declinação em latitude, medida a partir da linha do equador  ---  os solstícios ocorrem duas vezes por ano  ---   no Egito, hemisfério norte, o solstício de verão ocorre por volta do dia 21 de junho e o solstício de inverno por volta do dia 21 de dezembro  ---  observe no triângulo hachurado, pela
definição do ângulo θ em rad  ---  θ = ∆S/R  ---  θ = 900/7500=3/25 rad  ---  convertendo radianos em graus  ---  π (3) rad – 180o  ---  3/25 rad  ---  θ  ---  θ = 3.180/3.25  ---  θ = 7,2o  ---  R- A.
11- Dados do exercício  ---  sen2(30o/2)=(1 – cos30o)/2  ---  sen215o = (1 - √3/2)/2=(1 – 1,73/2)/2  ---  sen215o = (1 – 0,865)/ 2=0,135/2=0,0675  ---  sen15o=√(0,0675)=0,25980≈0,26  ---  no triângulo hachurado  ---  sen15o = h/100  ---
0,26=h/100  ---  h≈26m  ---  R- B.
12- a) Se você traçar uma reta horizontal que passe por A e pela vertical que passa por B (ponto P) você determinará um triângulo cujos catetos medem (800 – 500)=300m e 900m (veja figura)  ---  os triângulos ABQ e ATR são semelhantes
---  900/300 = x/y  ---  x=3y  ---  quando o deslocamento vertical é de y=20m, o deslocamento horizontal x será x=3y=3.20=60m  ---  x=60m.
b) Cálculo da distância entre A e B  ---  Pitágoras  ---  AB2 = 3002 + 9002 = (3.102)2 + (9.102)2=90.104 ---  AB= √(90.104)  ---  AB=∆S=300√10m  ---  V=∆S/∆t  ---  1,5=300√10/∆t  ---  ∆t=300√10/1,5  ---  ∆t=200√10s ou ∆t≈632s.
13- (I) a) Veja a relação  ---  número de mols da substância química =massa em gramas da substância química/massa molar  (em g/mol) da substância química  ---  n=m/M=1,02/(58 + 44)  ---  n=0,01mol  ---  isto significa que a mistura é formada por 0,01 mol de propano + 0,01 mol de butano  ---  portanto, a mistura contém 0,02 mol de gás (matéria).
b) Pelos dados do exercício, mantidas as mesmas condições de pressão e temperatura, o mesmo número de mols ocupará o mesmo volume e o volume molar de um é de 24L/mol  ---  regra de três  ---  1 mol gás – 24L  ---  0,02 mol gás – V (L)  ---  V=0,48L ou V=480mL  ---  outra regra de três  ---  48mL – 1min  ---  480mL - ∆t(min)  ---   ∆t=480/48
∆t=10 min.
(II) De (I)  ---  tempo que a tocha pode ficar acesa ∆t=10 min=10.60=600s  ---  do enunciado  ---  velocidade média de cada participante  ---  V=2,5m/s  ---  V=∆S/∆t  ---  2,5=∆S/600  ---  ∆S=1500m.
14- a) Observe no gráfico que as radiações menos absorvidas, para as duas clorofilas, foram as de comprimentos de onda compreendidos entre 500nm e 600nm (cor verde no espectro)  ---  o vaso 1, que está exposto à luz policromática branca (composta de todas as cores) recebe mais radiações (cores) que a do vaso 2, que recebe só o verde  ---  assim, o vaso 1 absorve mais radiações diferentes e, portanto, apresenta maior crescimento.
b) A luz branca do Sol ou de uma lâmpada qualquer é denominada luz policromática (várias cores) e é composta das cores monocromáticas (uma só cor), vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta  ---  a cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente (espalha em todas as direções e sentidos) e que chegam aos olhos do observador  ---  assim, as folhas da maioria das plantas possuem a característica de absorverem todas as cores e refletirem difusamente a cor verde,
15- a) Em A  ---  são emitidos para a atmosfera  ---  Dióxido de Enxofre (SO2)  ---   gás que surge diretamente a partir da queima de combustíveis fósseis (carvão mineral e petróleo), principalmente nas indústrias, refinarias e siderúrgicas  ---  a sua transformação em fase particulada (sólida) promove a chamada “chuva ácida” capaz de degradar fauna e flora  --- Dióxido de nitrogênio (NO2): é liberado no ambiente pela queima de combustível fóssil (carvão mineral e derivados do petróleo), principalmente pelos automóveis. 
Em B  ---  os ácidos que geram a chuva ácida podem ser  ---  H2SO4 (ácido sulfúrico), H2SO3 (ácido sulfuroso), HN0(ácido nitroso) e  HN03(ácido nítrico).
b) Rodízio de veículos automotores,  controle nas indústrias e em outras fontes emissoras de poluentes, vistoria de veículos automotores tentando mantê-los em boas condições de funcionamento e assim diminuindo a emissão de gases na atmosfera, incentivo ao transporte coletivo com corredores de ônibus, metrôs, trens, etc, incentivo ao uso de ônibus elétrico e de combustíveis menos poluentes como álcool e biodiesel, etc.
16- a) Dados  ---  mm=1016kg  ---  Vm=30km/s=30.103=3.104m/s  ---  quantidade de movimento inicial do meteoro  ---  Pi=mm.Vm=1016.3.104=3.1020 kg.m/s
b) Definição de energia cinética  ---  Eci = mm.Vm2/2=1016.(3.104)2/2  ---  Eci=1016.9.108/2  ---  Eci=4,5.1024 J.
c) Utilizando o princípio da conservação da quantidade de movimento do sistema (Terra-meteoro) antes e depois do fenômeno (colisão)  --- antes da colisão  ---   Pi = Pmi + PTi=mm.Vm + mT.VT  ---  mas, VT=0 (antes da colisão, a Terra não se move na direção perpendicular à sua trajetória, veja figura)  ---  Pi=1016.3.104 + 6.1024.0  ---  Pi=3.1020 + 0  --- 
---  Pi=3.1020kg.m/s  ---  depois da colisão  ---  trata-se de uma colisão inelástica (Terra e meteoro se movem juntos, com a mesma velocidade V)  --- Pf = Pmf + PTf=mm.V + mT.V=(mm + mT),V  ---  como a massa do meteoro é insignificante em relação à massa da Terra, você pode considerar (mm + mT)≈mT  ---  Pf=mT.V=6.1024V  ---  pelo princípio da conservação da quantidade de movimento  ---  Pi = Pf  ---  3.1020=6.1024V  ---  V=3.1020/6.1024  --- 
V=5,0.10-5 m/s (velocidade ‘Terra + meteoro” , no nosso exemplo para a direita, imediatamente após a colisão).
c) Cálculo da energia cinética final do sistema (Terra + meteoro)  ---  Ecf=m(m + T).V2/2=mT.V2/2=6.1024.(5.10-5)2/2  --- 
Ecf=7,5.1015J  ---  essa energia cinética final do sistema (7,5.1015J) é muito menor do que a energia cinética inicial do meteoro (4,5.1024J)  ---  assim, a energia dissipada no choque é praticamente igual à energia cinética inicial do meteoro  ---  Ed=4,5.1024J  ---  regra de três  ---  1 megaton – 4.1015J  ---  Ed – 4,4.1024J  ---  Ed=4,4.1024/4.1015  --- 
Ed=1,125.109 megatons.
17- a) O primeiro raio de luz que parte de B, atinge o espelho E1 atravessando-o e atinge diretamente o olho do observador  ---  o segundo raio de luz que parte de B atinge o espelho Eno ponto C obedecendo às leis da reflexão (N é a normal no ponto C e os ângulos de incidência e de reflexão são iguais “i=r=γ”)  ---  a partir de C esse raio de luz
  
atinge o espelho Eno ponto A obedecendo às leis da reflexão  ---  N é a normal no ponto A e os ângulos de incidência e de reflexão são iguais a 45o, pois esse raio deve se refletir paralelamente ao anterior, atingindo o olho do observador.
b) Na figura abaixo o raio de luz que parte de B’, atinge E2 em C e sofre reflexão está representado em azul.
c) Para que os dois raios de luz que saem de B cheguem paralelos ao olho do observador sua trajetórias devem se como
as indicadas na figura e, pelo enunciado com β=44o  ---  Observe no triângulo ABC que a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180o  ---  γ + 88 + 90 =180  ---  γ=2o.
d) Veja  no triângulo ABC de (c)  ---  tg88o = AB/10  ---  sen88o/cos88o = AB/10  ---  0,99/0,03 = AB/10  ---  AB=330cm.
18- a) Frequência final do disco  ---  ff=33rpm=33/60 Hz(rps)  ---  a velocidade angular final é dada por Wf=2πff =2.3.33/60  ---  Wf=3,3 rad/s.
b) Dados  ---  aceleração angular constante α=1,1 rad/s2  ---  o disco começou a girar a partir do repouso – Wo=0  ---  equação da velocidade angular  ---  W = Wo + α.t  ---  3,3 = 0 + 1,1t  ---  t=3,0s.
c) Enquanto a velocidade angular do disco está aumentando a caixa de fósforo permanece em repouso  ---  quando o disco atinge velocidade angular W, a caixa fica na iminência de se deslocar e, nesse instante a força resultante
centrípeta sobre a caixa é igual a força de atrito estático sobre a mesma  ---   Fc=mV2/R=mW2R  ---  Fat= μe.N=μe.P=
μe.m.g  ---  Fat=Fc  ---  μe.m.g = mW2.R  ---  W2e.g/R=0,09.10/0,1  ---  W=√9  ---  W=3,0 rad/s.
d) Cálculo do tempo t que o disco demora para atingir a velocidade angular w=3,0 rad/s, a partir do repouso Wo=0  --- 
W = Wo + α.t  ---  3 = 0 + 1.1t  ---  t=3/1,1 s  ---   a velocidade angular media entre t=0 e t=1,1s vale  ---  Wm=(Wo +
W)/2=(0 + 3)/2=3/2  ---  Wm=1,5 rad/s  ---  Wm=∆θ/t  --- 1,5 = ∆θ/(3/1,1)  ---  ∆θ=4,5/1,1  ---  ∆θ=4,09 rad ≈ 4,1 rad.
19- a) Utilizando a primeira lei de Ohm (R=V/i) você pode completar a tabela  ---  quando V=1,10V e R=4,40Ω  ---  4,40 = 1,10/i  ---  i=0,25 A  ---   quando V=0,96V e R=1,60Ω  ---  1,60 =0,96/i  ---  i=0,60 A.
b) Construindo o gráfico a partir dos valores da tabela:
c) Você pode obter a força eletromotriz do gerador, prolongando a reta representativa até tocar o eixo das tensões  --- 
este ponto fornece a força eletromotriz ε que no caso é aproximadamente de ε≈1,20V  ---  a resistência interna r pode ser determinada pela equação do gerador  ---  V = E – r.i  ---  quando, por exemplo V=0,96V, i=0,6 A  ---  0,96 = 1,2 – r.0,6  ---  r≈0,4Ω.
20- a) Enquanto estiverem entre as placas ficam sujeitos a um campo elétrico E e consequentemente à uma força elétrica  Fe relacionadas por E=Fe/q=Fe/e  ---  Fe=e.E  ---  desprezadas as ações gravitacionais, a força elétrica é a força resultante Fsobre esses elétrons e, pela segunda lei de Newton FR=m.a  ---  Fe = FR  ---  e.E = m.a  ---  a=e.E/m.
b) A parcela horizontal da velocidade (eixo x) permanece constante (lançamento oblíquo) e igual Vx=Vo=constante e trata-se de um movimento retilíneo uniforme de equação x = xo + Vx.t  ---  entre as placas x=L  ---  L = 0 + Vo.t  ---
t=L/Vo.
c) Enquanto os elétrons estão entre as placas surge sobre eles uma força elétrica, vertical e para cima (Fe e E tem mesma direção mas sentidos contrários pois elétrons possuem cargas negativas)  ---  essa força age sobre os elétrons
enquanto estiverem entre as placa durante t=L/Vo  ---  como num lançamento obliquo, o movimento vertical para cima é um movimento uniformemente variado (acelerado com a=eE/m) de equação horária  ---  y = yo + Voyt + at2/2  --- 
y=∆y=0 + 0.t + (e.E/m).(L/Vo)2/2  ---  ∆y=e.E.L2/2mVo2.
d) Equação da velocidade do MUV, na direção vertical  ---  Vy = Voy + a.t  ---  Vy=0 + (e.E/m).(L/Vo)  ---  Vy=e.E.L/m.Vo.
21- a) O enunciado forneceu  ---  potência elétrica média instalada no Brasil 100 GW  ---  potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2  ---  regra de três  ---  1m2 - 250W  ---
S (m2) – 100.109W  ---  S=100.109/250  ---  S=4,0.108m2
b) potência instalada = energia elétrica consumida/tempo de consumo  ---  P=W/∆t  ---  0,8.100.109 = W/3.107  ---
W=80.109.3.107=240.1016  ---  W = 2,4.1018 J.
c) Volume V de petróleo equivalente  ---  regra de três  ---  1L – 4.107J  ---  V (L) – 2,4.1018J  ---  V=2,4.1018/4.107  ---
V=6,0.1010 L.
d) Relação de equivalência entre massa m e energia E  ---  E = mc2  ---  2,4.1018 = m.(3.108)2  ---  m=2,4.1018/9.1016  ---
m=0,2666.102  ---  m=26,7kg.